Markoff模p图的连通性与极大因子
数论
2023-08-16 v1
摘要
Markoff模图被猜想对所有素数均连通。在本文中，我们利用Chen以及Bourgain、Gamburd和Sarnak的结果，证实了对所有该猜想成立。我们还提供了一种方法，可快速验证此界以下的许多素数的连通性。在对Markoff模图的研究中，我们引入了数的\emph{极大因子}这一概念。我们证明了极大因子数量的尖锐渐近与显式上界，与采用所有因子的方法相比，最终将Markoff图的界改进了约140个数量级。
引用
@article{arxiv.2308.07579,
title = {Connectivity of Markoff mod-p graphs and maximal divisors},
author = {Jillian Eddy and Elena Fuchs and Matthew Litman and Daniel Martin and Nico Tripeny},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.07579},
year = {2023}
}