Kac-Moody 代数与 M 理论之间的联系
高能物理 - 理论
2007-11-26 v1
摘要
我们研究了 E11 Kac-Moody 代数是 M 理论对称代数的这一猜想的部分动机与推论，并发展了有助于进一步探究该思想的方法。文章回顾了处理李代数抽象根系所需的定义，进而引出 Kac-Moody 代数的定义。文中阐述了 E11 猜想的动机，并描述了与该猜想相关的引力的非线性实现。我们提供了生成与 M 理论相关的 E11 代数以及与玻色弦理论相关的 K27 代数的入门指南，并构造了它们的 l1 表示。针对这些代数的伴随表示和 l1 表示，我们生成了低阶根系的参考表。此外，我们证明了一个具有所有 G+++ 代数通用形式的特定群元素，编码了最大氧化超引力中的所有半 BPS 膜解。针对该群元素，我们特别分析了时空号差的作用，并由此从同一解生成群元素导出了类空膜解。最后，我们回顾了 E11 中 U 对偶荷多重态的出现。文中给出了寻找任意膜荷多重态内容的通用公式，并展示了四维至八维中粒子多重态和弦多重态的内容均包含在 E11 的 l1 表示中。
引用
@article{arxiv.0711.3498,
title = {Connections between Kac-Moody algebras and M-theory},
author = {Paul P. Cook},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.3498},
year = {2007}
}
备注
209 pages, PhD thesis, King's College, University of London, September 2006