不同算符概率分布的联结与 Chernoff-Hoeffding 不等式的推广
量子物理
2016-12-21 v1 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
本研究致力于探索少体一般算符谱性质的基本方面。我们首先考虑以下问题：当我们知道一组可观测量的概率分布时，我们能对它们求和的概率分布得出什么结论？在考虑任意算符时，我们无法获得关于三阶矩以上的有用信息，而在少体算符的假设下，我们可以严格证明对于任意量子态的矩生成函数的一个强得多的界。其次，利用该界，我们推广了 Chernoff 不等式（或 Hoeffding 不等式），该不等式通过高斯衰减刻画了乘积态概率分布的渐近衰减。在当前形式下，Chernoff 不等式可应用于独立局域可观测量的求和（例如单点算符）。我们将 Chernoff 不等式的应用范围推广到一般的少体可观测量。
引用
@article{arxiv.1604.00813,
title = {Connecting probability distributions of different operators and generalization of the Chernoff-Hoeffding inequality},
author = {Tomotaka Kuwahara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.00813},
year = {2016}
}
备注
23 pages, 6 figures