Bunimovich 体育场的共形映射与调和测度

我们考虑 Bunimovich 体育场的共形映射，该区域由具有四个光滑角的 Jordan 曲线围成，主要背景是粒子在具有 Dirichlet 边界条件的封闭几何体内进行布朗运动。采用 Symm 积分方程解的 Chebyshev 加权，将该区域数值共形映射到复平面上的单位圆盘规范域。作为变换精度的度量，由此提取了在体育场中心评估的圆顶调和测度，并将其与通过 Schwarz-Christoffel 变换和蒙特卡洛模拟获得的结果进行比较；同时重申了该方法的优缺点。