单位圆盘到带锐角域的近似共形映射
复变函数
2023-07-10 v1 度量几何
摘要
本文应用边界曲线重参数化方法，构造单位圆盘到任意给定有限域的近似解析共形映射，该有限域边界在除有限个锐角点外的每一点均光滑。该方法基于 Fredholm 方程求解与样条插值。此方法由未知 Fourier 系数的线性方程组的近似求解以及校正样条的构造组成。近似映射函数具有 Cauchy 积分的形式。方法的阐述辅以若干示例的演示。该方法适用于带边界角点的多连通域情形。
引用
@article{arxiv.2307.03516,
title = {The approximate conformal mapping of a disk onto domain with an acute angle},
author = {Pyotr N. Ivanshin and Elena A. Shirokova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.03516},
year = {2023}
}
备注
Accepted for publication in IJACM 11.01.23