具有全反对称挠率的共形引力

我们给出了四维时空中具有非零挠率的共形群的规范理论。特别地，我们允许完全反对称的挠率，其通过 Hodge 对偶等价于一个轴矢量，该轴矢量的存在不会破坏理论的共形不变性，这与先前文献中的断言相反。共形不变性的要求对上述轴矢量导出一个微分条件（具体为 Killing 方程），并由此在四维弯曲背景中引出类 Maxwell 方程。我们还在几何方法的 $\mathcal{N}=1$ 四维共形超引力背景下给出一些初步结果，表明若仅允许零超挠率约束，则时空方法中施加的所有其他约束均为超空间中 Bianchi 恒等式闭合的结果。这为未来在存在非零（超）挠率情况下利用 Bianchi 恒等式对共形超引力进行完整研究铺平了道路。