代数曲线伽罗瓦覆盖的共形块

我们研究依附于 $\Gamma$-曲线 $\Sigma$（带标记的 $\Gamma$-轨道且 $\Gamma$ 作用于单李代数 $\mathfrak{g}$）的扭曲共形块空间，其中 $\Gamma$ 为有限群。我们证明若 $\Gamma$ 稳定 $\mathfrak{g}$ 的一个 Borel 子代数，则传播定理与分解定理成立。我们在依附于光滑带点 $\Gamma$-曲线族的扭曲共形块层上赋予平坦射影联络；特别地，该层是局部自由的。我们还证明在 Hurwitz 栈的稳定紧化上，扭曲共形块层是局部自由的。令 $\mathscr{G}$ 为商曲线 $\Sigma/\Gamma$ 上的仿抛物 Bruhat-Tits 群概型，其通过关联 $\Sigma$ 与具有李代数 $\mathfrak{g}$ 的单连通单代数群 $G$ 的 Weil 限制的 $\Gamma$-不变性得到。我们证明当层级 $c$ 被 $|\Gamma|$ 整除时，扭曲共形块空间可等同于 $\Sigma/\Gamma$ 上拟抛物 $\mathscr{G}$- torsors 模栈上的广义 theta 函数空间（由此确立了 Pappas-Rapoport 提出的一个猜想）。