与质心相关联的构形与平行四边形
代数拓扑
2009-03-30 v1
摘要
本文的目的在于：1. 定义 M(t,k)，即平面上 k 个点的 t 重质心构形；2. 给出 M(t,k) 的基本性质；3. 给出关于平面上无四点构成平行四边形顶点的 k 个互异点的空间 M(2,k) 的相关推论。本文证明的主要结果是，平面上 k 个点的经典无序构形不是平面上无四点构成平行四边形顶点的 k 个无序互异点空间的同伦收缩核。下文的证明是同伦论层面的，无需显式计算这些空间的同调。此外，本文的第二部分是探索性的，源于这些方法在奇素数 p 情形下的失效。该失效为由 p 重质心构形得到的奇数维球面二重环路在奇素数 p 处局部化的一个候选。文中列出了潜在的推论。
引用
@article{arxiv.0903.4867,
title = {Configurations and parallelograms associated to centers of mass},
author = {F R Cohen and Yasuhiko Kamiyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4867},
year = {2009}
}
备注
This is the version published by Geometry & Topology Monographs on 14 November 2007