正交Shimura簇上余维2特殊闭链的锥

设 $X$ 为关联于幺模格的正交Shimura簇。我们研究 $X$ 上余维2特殊闭链所成锥 $\mathcal{C}_X$ 的多面性。我们证明此类闭链生成的射线向无穷多条射线累积,后者生成一个非平凡锥。我们还证明此累积锥是多面的。证明依赖于Siegel模形式傅里叶系数锥所满足的类似性质。我们证明 $\mathcal{C}_X$ 的累积射线由Heegner除子与 $X$ 的Hodge类的交的组合所生成。作为累积射线分类的结果,我们在SageMath中实现了一个算法,以在某些情形下 certify $\mathcal{C}_X$ 的多面性。