两个实对称矩阵特征值配置的条件（对称多项式方法）
代数几何
2026-05-22 v4 符号计算
摘要
给定两个实对称矩阵，其特征值配置是它们的特征值在实线上的相对排列。本文考虑如下问题：给定两个参数化的实对称矩阵和一个特征值配置，找到参数上的一个简单条件，使得它们的特征值具有给定的配置。我们给出一个算法，将特征值配置问题表示为某些对称多项式的实根计数问题，这些多项式的根可以利用对称多项式基本定理和笛卡尔符号法则进行计数。
引用
@article{arxiv.2401.00089,
title = {Conditions for eigenvalue configurations of two real symmetric matrices (symmetric polynomial approach)},
author = {Hoon Hong and Daniel Profili and J. Rafael Sendra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.00089},
year = {2026}
}