定位参数化自伴矩阵谱中的锥形简并
谱理论
2021-07-27 v4 数值分析
数值分析
摘要
本文提出一种简单的迭代格式，用于定位使一个双参数实对称矩阵族具有二重特征值的参数值。证明了其收敛速度为二次。还描述了该格式对复厄米矩阵（含3个参数）以及三重特征值定位（实对称矩阵需5个参数）的推广。算法收敛性在多个例子中得到说明：一个实对称族、一个复厄米族、一个具有“避免交叉”（不收敛）的矩阵族，以及一个具有三重特征值的五参数实对称矩阵族。
引用
@article{arxiv.2001.02753,
title = {Locating conical degeneracies in the spectra of parametric self-adjoint matrices},
author = {Gregory Berkolaiko and Advait Parulekar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.02753},
year = {2021}
}
备注
19 pages, 8 figures; improved following referees' suggestions