层状介质走时层析成像的条件数界
微分几何
2015-05-30 v1 偏微分方程分析
摘要
本文重新审视了从地表走时信息恢复光滑、各向同性、层状波速剖面问题。虽然经典知识表明，折射波射线通过阿贝尔变换以弱适定方式确定波速，但我们在本文中证明，无论离散化如何，反射波的走时都不包含足以适定恢复介质的信息。反射波情形下阿贝尔变换的对应物是第一类弗雷德霍姆核，其奇异值被证明至少以根指数速率衰减。运动学等效介质通过一系列匹配矩来表征。这一严重的条件数问题叠加在因低速层导致的已知重排模糊性之上。理想场景下的数值实验表明，基于波形的模型反演代码能够准确拟合数据，同时收敛到错误的波速剖面。
引用
@article{arxiv.1110.3370,
title = {Conditioning bounds for traveltime tomography in layered media},
author = {Hyoungsu Baek and Laurent Demanet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.3370},
year = {2015}
}