动态最长递增子序列变体的条件下界
数据结构与算法
2021-02-24 v1
摘要
在本注记中，我们考虑在（i）插入一个元素和（ii）删除数组一个元素的条件下维护数组最长递增子序列（LIS）的复杂度。我们证明，当元素带权或算法支持一维查询（在子数组上）时，分别假设全对最短路径（APSP）猜想或在线布尔矩阵-向量乘法（OMv）猜想，对于任何常数 ，动态 LIS 问题不存在能以 和 时间支持查询与更新的算法。我们构造中的主要思想来自 Abboud 和 Dahlgaard [FOCS 2016] 的工作，他们证明了动态平面图算法的条件下界。然而，这需要适当调整并转化以获得动态 LIS 问题的一个实例。
引用
@article{arxiv.2102.11797,
title = {Conditional Lower Bounds for Variants of Dynamic LIS},
author = {Paweł Gawrychowski and Wojciech Janczewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.11797},
year = {2021}
}