超临界零程过程不变测度的凝聚现象

对于 $\alpha\geq 1$，设 $g:\mathbb N\to\mathbb R_+$ 由 $g(0)=0$，$g(1)=1$，$g(k)=(k/k-1)^\alpha$，$k\geq 2$ 给出。考虑离散环面 $\mathbb T_L$ 上的对称最近邻零程过程，其中一个粒子以速率 $g(k)$ 从一个被 $k$ 个粒子占据的格点跳向其相邻格点之一。Armend\'ariz 和 Loulakis\cite{al09} 证明了 $\alpha>2$ 的超临界零程过程不变测度的强形式的系综等价性。我们将他们的结果推广至所有 $\alpha\geq 1$。