负依赖下子模函数与读-k族的浓度不等式
数据结构与算法
2024-09-27 v2
摘要
我们研究满足各种负依赖概念的随机变量的子模函数是否满足类 Chernoff 的浓度不等式这一问题。当随机变量满足负关联或负回归时,我们证明了下尾的浓度不等式,部分解决了(Qiu 和 Singla [QS22])中提出的开放问题。先前的工作针对来自特定依赖舍入算法(Chekuri、Vondrak 和 Zenklusen [CVZ10] 以及 Harvey 和 Olver [HO14])的随机变量展示了此类浓度结果。我们讨论了我们的结果在组合优化及其他领域的若干应用。我们还展示了在特定形式的负依赖下对读-k族[Gav+15]浓度的应用;我们进一步给出了[Gav+15]熵方法途径的简化证明。
引用
@article{arxiv.2309.05554,
title = {Concentration of Submodular Functions and Read-k Families Under Negative Dependence},
author = {Sharmila Duppala and George Z. Li and Juan Luque and Aravind Srinivasan and Renata Valieva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.05554},
year = {2024}
}