次模支配及其应用

在次模优化中，我们常处理次模函数 $f$ 在元素集合分布 $\mathcal{D}$ 上的期望值。本文研究此类负依赖分布下的次模期望。我们引入一种自然的负依赖概念，称为弱负回归 (WNR)，它推广了负关联与负回归。我们观察到 WNR 分布满足次模支配，即 $\mathcal{D}$ 下 $f$ 的期望值至少等于具有相同元素边缘分布的乘积分布下 $f$ 的期望值。接着，我们给出次模支配在次模优化中的若干应用。特别地，我们改进了已知最好的次模先知不等式，开发了针对容许负依赖分布的集合系统多面体的新舍入技术，并证明了 WNR 分布存在竞争分辨方案。