张量积随机子空间的浓度估计及其在量子信息论中的应用
量子物理
2023-10-25 v2 数学物理
math.MP
算子代数
概率论
摘要
给定在希尔伯特空间张量积 中均匀选取的随机子空间 ，我们考虑 中所有范数为一的元素相对于张量结构的全部奇异值所构成的集合 。在 固定且 与 维数同速趋于无穷的背景下，Belinschi、Collins 与 Nechita 的论文已对该随机集获得大数定律。本文中，我们在该背景下给出测度浓度估计。 的概率研究受量子信息论中重要问题的推动，并得以提供允许最小输出熵（MOE）违背的辅助空间维数的最小已知值（184）。借助我们的估计，作为应用，我们能够为发生 MOE 违背的空间维数提供实际界。
引用
@article{arxiv.2012.00159,
title = {Concentration estimates for random subspaces of a tensor product, and application to Quantum Information Theory},
author = {Benoît Collins and Félix Parraud},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.00159},
year = {2023}
}