复对角占优矩阵与张量永久值的计算

我们证明对于任意预先固定的 $\lambda > 1$，$n \times n$ 复矩阵的永久值，若每个对角元素的绝对值至少是同列其余元素绝对值之和的 $\lambda$ 倍，则可在拟多项式 $n^{O(\ln n - \ln \epsilon)}$ 时间内以任意相对误差 $0 < \epsilon < 1$ 近似计算。我们将该结果推广到张量的多维永久值，并讨论其在超图中完美匹配加权计数上的应用。