计算任意信噪比水平下的星 magnitudes、颜色、距离和绝对magnitude

从低信噪比观测中计算magnitude和距离的问题已为人所知，原因在于magnitude和距离倾向于假设极端值，甚至在观测flux或parallax为负的情况下，结果可能是undefined或unphysical的。在本工作中，我们展示了只要正确地包含true flux或distance为非负的 prior信息，magnitude就可以在所有信噪比水平下以及即使flux为负的情况下进行一致的计算。此外，我们推导了一个仅实施true parallax非负性 prior的全能距离估计器。我们将我们的结果应用于将magnitude组合为颜色，以及magnitude和距离以获得绝对magnitude的情形。所得表达式易于计算，我们展示了在所有信噪比水平下，对magnitude、颜色、距离和绝对magnitude的分布函数不仅是一致的，并且适用于正负观测flux和parallax，还显示没有显著的尾部。尽管在非常低的信噪比水平上偏差是不可避免的，但本工作推导的距离估计器在偏差上小于以前使用的估计器。我们发现，对于vanishing信号的magnitude、颜色、距离和绝对magnitude分布收敛到限定分布，其中位数值对于评估在低信噪比水平下的数据偏差是重要的。