信号与噪声具有相同分布的复合假设下的信号检测
统计方法学
2025-07-30 v1
摘要
本文考虑在多个顺序观测数据流中检测信号的问题。对于每个数据流，其精确分布是未知的，但由一个参数刻画，该参数根据其为信号还是噪声而取值于两个不相交的复合空间之一。此外，我们考虑一个实用但研究尚少的设定，即所有信号共享同一参数，所有噪声亦然。与所有数据流中参数允许自由变化的无约束情形相比，该假设因参数空间更小而有助于更快做出决策。然而，由于局部参数现在相互耦合，这给问题分析和检验程序设计带来了额外挑战。本文建立了一个关于最小期望样本量的普适下界，刻画了该问题的固有难度。此外，我们提出了一种新的检验程序，它不仅将族错误率控制在任意用户指定的水平之下，而且随着水平趋于零，在每种可能分布下均渐近达到最小期望样本量。
引用
@article{arxiv.2507.21692,
title = {Signal Detection under Composite Hypotheses with Identical Distributions for Signals and for Noises},
author = {Yiming Xing and Anamitra Chaudhuri and Yifan Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.21692},
year = {2025}
}
备注
5 pages, 1 figure