完备性 - I. 修订、审查与复兴

我们扩展并改进了 Rauzy 最近开发的用于评估 apparent magnitude 完整性的统计测试。我们改进的检验统计量保留了鲁棒性质地——具体而言，独立于调查内星系在空间分布——的 Rauzy 于 2007 年经典论文中引入的 $T_c$ 检验统计量，但现在考虑到既有暗亮 apparent magnitude 限制也有亮 apparent magnitude 限制。我们展示了若不包括亮 magnitude 限制，Rauzy 的 $T_c$ 检验统计量的性能会受到显著影响。此外，我们还引入了新的检验统计量 $T_v$，其以 redshift 调查中星系的累计距离分布为依据。这些检验统计量代表了识别和描述 magnitude-redshift 数据中系统误差的强大工具。我们将完备性检验应用于三个主要 redshift 调查：Millennium Galaxy Catalogue (MGC)、Two Degree Field Galaxy Redshift Survey (2dFGRS) 和 Sloan Digital Sky Survey (SDSS)。我们确认 MGC 和 SDSS 在已发布（暗）apparent magnitude 限制下是完备的。Furthermore, 我们显示除非为 2dFGRS 包括亮 limit，否则数据集在 $m_{b_{j}}=19.45$ mag 亮于已发布限制的 magnitude 下显示显著不完备。