耦合 PDE 系统输入输出性质的计算
最优化与控制
2020-05-01 v2 动力系统
摘要
本文中，我们提出一种基于 LMI 的方法来分析耦合线性 PDE 系统的输入输出性质。该工作扩展了新近发展的耦合 PDE 状态空间理论，并将正实引理和有界实引理推广到无限维系统。我们表明无源性和有界 L2 增益的条件可表示为 RxL2 上的线性算子不等式。提出了一种通过使用算子变量的参数化将这些算子不等式转化为 LMI 的方法。该方法不依赖于离散化，因此所获得的性质是显然可证明的。我们用数值例子证明所获得的界在任一重要意义上都不保守，并且这些界可在桌面计算机上对多达 20 个耦合 PDE 的系统进行计算。
引用
@article{arxiv.1812.05081,
title = {Computing Input-Output Properties of Coupled PDE systems},
author = {Sachin Shivakumar and Matthew M. Peet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05081},
year = {2020}
}