线性参数变化系统诱导 L2 范数下界的计算
系统与控制
2014-08-29 v1
摘要
确定线性参数变化 (LPV) 系统的诱导 L2 范数是许多分析和鲁棒控制设计过程的组成部分。大多数先前的工作都集中在有效计算诱导 L2 范数的上界。上界的条件通常基于带有动态乘子的缩放小增益定理或带有参数依赖 Lyapunov 函数的耗散不等式。本文提出了一种互补算法来计算诱导 L2 范数的下界。所提出的方法通过将参数轨迹限制为周期信号来计算增益的下界。这种限制使得能够利用近期关于周期线性时变系统 L2 范数精确计算的结果。所提出的下界算法有两个优点。首先，该下界是对标准上界技术的补充。具体而言，边界之间的小差距表明进一步的计算（例如使用更复杂的 Lyapunov 函数的上界）是不必要的。其次，该下界算法返回 LPV 系统的一个不良参数轨迹，可对其进一步分析以提供对系统性能的洞察。
引用
@article{arxiv.1408.6809,
title = {Computation of lower bounds for the induced L2 norm of LPV systems},
author = {Tamas Peni and Peter J. Seiler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.6809},
year = {2014}
}