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k-波那契拾棍问题的计算机辅助解

组合数学 2025-08-12 v1 概率论

作者: Julian Kern

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摘要

本文对最近提出的一个问题给出了完整解答，该问题旨在确定从 $[0,1]$ 中独立且均匀地选取的 $n$ 根棍子无法构成任何 $k$ 边形的概率。这将已知的三角形和四边形结果推广到了一般的 $k$ 边形，并对该问题与 $k$ -波那契数乘积之间的联系提供了更清晰的解释。

关键词

拾棍问题 k-波那契数概率多边形构成计算机辅助解答

引用

@article{arxiv.2508.07943,
  title  = {Computer-aided solution to the $k$-bonacci pick-up sticks problem},
  author = {Julian Kern},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.07943},
  year   = {2025}
}

备注

4 pages