基于物理信息神经网络的时间依赖狄拉克方程计算
计算物理
2022-04-07 v1
摘要
我们提出使用物理信息神经网络（PINNs）计算时间依赖狄拉克方程，这是科学机器学习中一种避免对微分算子使用近似导数的强大新工具。PINNs 以参数化（深度）神经网络的形式搜索解，其（时间和空间上的）导数通过自动微分求得。计算代价来自于需要使用随机梯度方法求解高维优化问题，并用大量点训练网络。具体而言，我们推导了基于 PINNs 的算法，并给出了这些算法应用于不同物理框架下狄拉克方程时的一些关键基本性质。
引用
@article{arxiv.2204.02959,
title = {Computation of the Time-Dependent Dirac Equation with Physics-Informed Neural Networks},
author = {Emmanuel Lorin and Xu Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.02959},
year = {2022}
}