归纳赋值的剩余多项式算子的计算

设 $(K,v)$ 为一个赋值域，$\mu$ 为 $K[x]$ 上扩展 $v$ 的一个归纳赋值。令 $G_\mu$ 为 $\mu$ 在 $K[x]$ 上的分次代数，$\kappa$ 为由 $G_\mu$ 中零次齐次元素构成的子环的极大子域。在本文中，我们找到了一种算法来计算域 $\kappa$ 与剩余多项式算子 $R_\mu : K[x]\to\kappa[y]$（其中 $y$ 为另一未定元），而无需在分次代数中进行任何计算。这导出了一个 OM 算法，用于计算 henselian 域上可分无亏缺多项式的因式分解。