基于分层均匀化方法计算岩石有效弹性模量
地球物理
2023-04-06 v1 其他凝聚态物理
摘要
本工作聚焦于从三维微计算机断层扫描（micro-CT）图像计算岩石的均匀化弹性性质。岩石作为典型的随机介质，其均匀化性质的精确计算既需要分辨复杂的底层微结构，又需要较大的视场，从而导致巨大的micro-CT图像。均匀化需要在计算上求解局部弹性问题，对于巨大图像而言这可能昂贵得令人望而却步。为缓解此问题，我们采用了一种受重正化方法启发的方案，即分层均匀化方法，将大图像划分为较小的子图像。各子图像分别使用周期性边界条件进行均匀化，然后组装为小得多的中间图像。该中间图像再次在周期性边界条件下均匀化，以求得原始图像最终的均匀化弹性常数。采用基于FFT的弹性求解器求解相关的周期性弹性问题。经验表明，在所有五种岩石微结构中，均匀化弹性常数的误差相对于子图像尺寸遵循指数为-1的幂律标度。我们进一步表明，在小型子图像均匀化过程中纳入周围材料可降低最终均匀化弹性模量的误差，同时仍满足指数为-1的幂律。随后利用该幂律标度，基于Richardson外推确定对大型非均匀微结构更好的近似。
引用
@article{arxiv.2208.02320,
title = {Computation of effective elastic moduli of rocks using hierarchical homogenization},
author = {Rasool Ahmad and Mingliang Liu and Michael Ortiz and Tapan Mukerji and Wei Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.02320},
year = {2023}
}