不可靠Jackson网络谱间隙的可计算界
概率论
2015-03-17 v3
摘要
本文旨在识别不可靠Jackson网络所表示马尔可夫过程的指数收敛速率，并寻找其可计算界。首先，我们利用Lawler和Sokal的界来证明，对于不可靠Jackson网络，谱间隙严格为正当且仅当相应坐标生灭过程的谱间隙为正。接着，利用生灭过程的一些结果，我们根据网络平稳分布的一维边际分布的离散风险函数和均衡函数，找到了网络过程谱间隙的界。在这种情况下，这些分布必须是强轻尾的，即其离散风险函数必须与零分离。我们利用平稳一维边际分布的均衡速率，将这些风险函数与相应网络的服务速率函数联系起来。我们将所得到的谱间隙界与其他已知界进行了比较。
引用
@article{arxiv.1101.0332,
title = {Computable bounds on the spectral gap for unreliable Jackson networks},
author = {Pawel Lorek and Ryszard Szekli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.0332},
year = {2015}
}
备注
Paper after revision