M${}^\natural$-凸函数的压缩——旗拟阵与赋权置换多面体

Satoru Fujishige; Hiroshi Hirai

M${}^\natural$-凸函数的压缩——旗拟阵与赋权置换多面体

组合数学 2020-05-27 v1 最优化与控制

作者: Satoru Fujishige , Hiroshi Hirai

摘要

Murota (1998) 与 Murota 和 Shioura (1999) 引入了 M-凸函数与 M ${}^\natural$ -凸函数作为离散凸函数，它们是 Dress 和 Wenzel (1992) 提出的赋权拟阵的推广。在本文中，我们考虑由 M ${}^\natural$ -凸函数的截面卷积定义的一种新运算，该运算将所给的 M ${}^\natural$ -凸函数变换为 M-凸函数，我们称之为 M ${}^\natural$ -凸函数的压缩。对于作为特殊 M ${}^\natural$ -凸函数的赋权广义拟阵类，该压缩诱导出一个赋权置换多面体，并将赋权广义拟阵分解为旗拟阵条带，每条对应于所诱导赋权置换多面体的一个极大线性域。我们借助 Murota 的离散凸分析考察了旗拟阵条带的结构细节及所诱导的赋权置换多面体。

关键词

M${}^\natural$-凸函数压缩旗拟阵赋权置换多面体赋权广义拟阵离散凸分析

引用

@article{arxiv.2005.12526,
  title  = {Compression of M${}^\natural$-convex Functions -- Flag Matroids and Valuated Permutohedra},
  author = {Satoru Fujishige and Hiroshi Hirai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.12526},
  year   = {2020}
}

M${}^\natural$-凸函数的压缩——旗拟阵与赋权置换多面体

摘要

关键词

引用

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