M-凸集与M-凸函数的商
组合数学
2025-09-04 v2 代数几何
最优化与控制
摘要
我们在Murota的离散凸分析框架下，统一了对拟阵、多拟阵、赋值拟阵以及次模函数强映射的商的研究。作为主要结果，我们汇编了M-凸集商的十个等价刻画，推广了（多）拟阵和次模函数的现有表述。我们还开创了对M-凸函数商的研究，构建了四个独立刻画的层级体系。我们的研究为归纳这一基本运算，以及链接集和链接函数（分别是链接系统和双拟阵的推广）的结构提供了新见解。
引用
@article{arxiv.2403.07751,
title = {Quotients of M-convex sets and M-convex functions},
author = {Marie-Charlotte Brandenburg and Georg Loho and Ben Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.07751},
year = {2025}
}
备注
Final version. Numerous examples added and minor improvements throughout. To appear in Combinatorial Theory. 48 pages, 7 figures