关联矩阵的压缩及构造费米子高斯态矩阵乘积态的高效方法
强关联电子
2015-08-26 v1
摘要
在此，我们提出一种高效且数值稳定的步骤，将关联矩阵压缩为一组局域酉单粒子门，从而导出形成纯费米子高斯态（例如二次哈密顿量的基态）的矩阵乘积态（MPS）近似的非常高效的方法。该步骤包括依次对角化关联矩阵的子块，以隔离完全占据或空着的局域态。少量最近邻酉门隔离每个局域态。该态的MPS通过将这些门的多体版本应用于乘积态而形成。我们详细处理了压缩具有确定粒子数的无自旋自由费米子关联矩阵的简单情况，尽管该步骤容易扩展到有自旋费米子和更一般的BCS态（利用Majorana模的形式体系）。我们还提出了一种类DMRG算法，直接从跳跃哈密顿量获得压缩的关联矩阵。此外，我们讨论了该步骤的一个微小变体，它导致费米子高斯态的多尺度纠缠重整化拟设（MERA）的简单构造，并基于本文提出的门结构给出了正交小波变换的简单图像。作为简单演示，我们分析了Su-Schrieffer-Heeger模型（具有交错跳跃振幅的一维晶格上的自由费米子）。
引用
@article{arxiv.1504.07701,
title = {Compression of Correlation Matrices and an Efficient Method for Forming Matrix Product States of Fermionic Gaussian States},
author = {Matthew T. Fishman and Steven R. White},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07701},
year = {2015}
}
备注
15 pages, 17 figures