切换系统无限网络抽象的组合构造

我们为无限多个离散时间切换系统的互连构造了组合连续近似。近似（称为抽象）本身是一个连续空间系统，可在控制器设计过程中作为原始（称为具体）系统的替代。在为抽象系统综合出控制器后，该控制器被细化为适用于具体系统的更详细的控制器。为了量化近似与原始系统输出轨迹之间的失配，我们使用了所谓的仿真函数的概念。具体而言，具体网络中的每个子系统及其在抽象网络中的对应系统通过局部仿真函数相关联。我们证明，如果局部仿真函数满足为无限多个子系统网络开发的某种小增益类型条件，那么各个仿真函数的聚合便提供了整体抽象与具体网络之间的整体仿真函数。对于线性切换系统网络，我们系统地构造了局部抽象和局部仿真函数，其中所需的条件以线性矩阵不等式的形式表示，并且可以高效计算。我们通过将该方法应用于具有切换（即时变）拓扑的电网频率控制来说明其有效性。