系统网络的有限抽象复合综合：一种小增益方法

本文提出一种用于构建互连离散时间控制系统有限抽象（亦称符号模型）的复合方案。该复合方案基于小增益型推理。具体而言，我们使用所谓的交替仿真函数概念作为各子系统与其符号模型之间的关系。在假设某些小增益型条件的前提下，我们复合地构造一个整体的交替仿真函数，作为符号模型互连与原控制子系统互连之间的关系。在此类复合推理中，与子系统交替仿真函数相关联的增益满足某一“小增益”条件。此外，我们引入一种技术，在某些稳定性性质下为离散时间控制子系统构造符号模型及其相应的交替仿真函数。最后，我们将结果应用于环形建筑中的温度调节，对任意 $N\geq3$ 复合地构造含 $N$ 个房间的网络有限抽象。我们使用所构造的符号模型作为替代物，复合地合成将室温维持在舒适区的控制器。为说明结果，我们取 $N=1000$。我们还将所提技术应用于一个全连接网络的非线性实例，其中复合条件对任意数量的组件仍成立。在这些案例研究中，我们与文献中基于耗散型推理的现有复合技术进行比较，展示了所提结果的有效性。