无限离散时间切换系统网络的抽象复合构造
系统与控制
2022-01-03 v1 系统与控制
摘要
本文提出一种复合方案，用于为无限多个离散时间切换系统的互连构造连续近似。近似（亦称抽象）本身是一个连续空间系统，可在控制器设计过程中替代原始（亦称具体）系统。在为抽象系统设计控制器后，将其精化为具体系统上更精细的控制器。我们利用所谓仿真函数的概念来量化原始系统与其近似之间的失配。特别地，具体网络中的每个子系统与其在抽象网络中对应的子系统通过局部仿真函数概念相关联。我们表明，若局部仿真函数满足为含无限多子系统的网络所开发的某些小增益型条件，则个体仿真函数的聚合给出一个整体仿真函数，量化整体抽象网络与具体网络之间的误差。此外，我们表明我们的方法对任意有限但任意大（由无限网络截断获得）的网络产生了一种尺度无关的复合方法。我们提供了为线性切换系统网络构造局部抽象与仿真函数的系统方法。所需条件以可高效计算的线性矩阵不等式表示。我们通过交流孤岛微电网的应用说明了方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2101.08873,
title = {Compositional Construction of Abstractions for Infinite Networks of Discrete-Time Switched Systems},
author = {Maryam Sharifi and Abdalla Swikir and Navid Noroozi and Majid Zamani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.08873},
year = {2022}
}