用于四场双孔隙度/渗透率模型的可组合块求解器
计算工程、金融与科学
2019-05-01 v1 数值分析
摘要
本文的目标有两个。首先，我们提出两种可组合块求解器方法，用于求解由双孔隙度/渗透率（DPP）模型的有限元离散化所产生的大型离散系统。DPP模型是一个四场数学模型，描述了单相不可压缩流体在具有两种不同孔隙网络且它们之间可能发生质量传递的多孔介质中的流动。利用PETSc中可用的可组合求解器特性以及Firedrake项目下的有限元库，我们展示了两种可有效预处理这些大型方程组的不同方式。其次，我们采用最近开发的称为时间-精度-规模（TAS）谱的性能模型，来证明所提出的可组合块求解器在并行和算法意义上均可扩展。此外，我们利用该谱分析比较了DPP模型的三种不同有限元离散化（采用H(div)单元的经典混合格式、稳定化连续Galerkin混合格式以及稳定化间断Galerkin混合格式）的性能。我们的性能谱分析表明，对于任何这三种有限元离散化，可组合块求解器都是良好的选择。文中给出了示例计算机代码，以说明如何通过PETSc命令行选项轻松实现所提出的块求解器方法。
引用
@article{arxiv.1808.08328,
title = {Composable block solvers for the four-field double porosity/permeability model},
author = {M. S. Joshaghani and J. Chang and K. B. Nakshatrala and M. G. Knepley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.08328},
year = {2019}
}