复数正交匹配追踪及其精确恢复条件
信息论
2012-06-12 v1 math.IT
数值分析
机器学习
摘要
本文给出了利用正交匹配追踪(OMP)解决复数情形(即复数测量向量、复数字典和复数加性高斯白噪声(CAWGN))下冗余字典稀疏逼近问题的新结果。在无噪声和有界高斯噪声设置下，提出了OMP在复数情形下能够恢复精确稀疏信号最优表示的充分条件。类似于实数情形下的精确恢复条件(ERC)结果，本文将其推广到复数情形并推导了相应的ERC。利用该理论证明了对于一类复数字典，OMP能够成功恢复k-稀疏信号。此外，还给出了一个基于几何绕射理论(GTD)模型在复数情形下的应用。最后，仿真实验验证了理论分析的有效性。
引用
@article{arxiv.1206.2197,
title = {Complex Orthogonal Matching Pursuit and Its Exact Recovery Conditions},
author = {Rong Fan and Qun Wan and Yipeng Liu and Hui Chen and Xiao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.2197},
year = {2012}
}
备注
18 pages, 5 figures