哈密顿 - 雅可比方程的完全解与包络法
经典物理
2014-06-20 v1
摘要
本文证明，对应于给定哈密顿量的哈密顿 - 雅可比方程的任意两个完全解中所含的参数，通过一个与时间无关的正则变换相互关联；且在某些情况下，该变换的生成函数由这两个完全解之差所定义的一族曲面的包络给出。反之，在这些情况下，其中一个完全解可由另一个完全解与该正则变换生成函数之和所定义的一族曲面的包络给出。文中还给出了这些结果在几何光学中的一些应用。
引用
@article{arxiv.1406.5122,
title = {Complete solutions of the Hamilton-Jacobi equation and the envelope method},
author = {G. F. Torres del Castillo and G. S. Anaya González},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.5122},
year = {2014}
}