二级、一级及弱一级量子相变的瑞尼亚热力学熵完整有限尺度缩放理论

在有限大小模拟中确定量子相变的本质——无论是连续型、一级，还是弱一级——是量子多体计算中的根本挑战。尤其，弱一级相变受强大相关长度影响，总在模拟的有限尺度下显示为连续临界点。核心困难在于，缺乏有效的有限尺度理论来区分这些相变。本文通过引入基于瑞尼亚热力学熵（Renyi thermal entropy，RTE）及其导数（DRTE）的统一有限尺度框架来解决此问题，用于检测和表征量子相变。我们推导了RTE和DRTE在二级、一级及弱一级相变处的完整缩放理论，表明DRTE自然隔离了自由能的奇异部分，并加强了有限尺度中各种相变特征。使用量子蒙特卡罗模拟，我们展示了在 (2+1) 维 O($N) 临界点处实现准确的数据坍缩并提取临界指数。更重要的是，DRTE通过清晰的双峰结构和零点交叉，提供了弱一级相变的 smoking-gun 信号，我们在争议中的去规范化量子临界性候选模型（如$J$--$Q$ 模型）中明确观察到这一特征。我们的ethods 提供一种通用、无偏且数值上高效的工具，用于探测量子相变的普适性质，解决了连续型与弱一级情景之间的长期争议。