几乎所有收入下的竞争均衡：存在性与公平性
计算机科学与博弈论
2020-10-21 v6
摘要
竞争均衡 (CE) 是市场经济中的一个基本概念。其效率和公平性使其特别适合作为在具有不同权益的代理人之间公平分配资源的规则。然而，当资源不可分时，即使只有一个资源和两个收入相等的代理人，CE 也可能不存在。最近，Babaioff、Nisan 和 Talgam-Cohen (2017) 建议考虑整个可能的收入空间，并检查是否对于几乎所有收入向量（即除测度为零的子集外的所有收入空间）都存在竞争均衡。他们证明了各种存在性和不存在性结果，但留下了具有单调递增偏好的四个物品和三个或四个代理人的情况未决。本文证明了这两种情况下的不存在性，从而完成了单调递增偏好域中几乎所有收入下 CE 存在性的刻画。此外，本文提供了单调递减偏好域（对应于任务分配）中 CE 存在性的完整刻画。在积极方面，本文证明了当存在四个物品和三个具有加法偏好的代理人时，几乎所有收入下 CE 都存在。该证明使用了一种描述 CE 的新工具，即将其作为特定序贯博弈的子博弈完美均衡。同一工具也使得 Babaioff 等人已证明的情况的证明 substantially 简化。此外，本文证明了任何 CE 分配都满足若干强公平性属性，说明了其在具有不同权益的代理人之间进行公平分配的有用性。
引用
@article{arxiv.1705.04212,
title = {Competitive Equilibrium For Almost All Incomes: Existence and Fairness},
author = {Erel Segal-Halevi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.04212},
year = {2020}
}
备注
All the inexistence results are now stronger - they show that even CE-fairness alone (without efficiency) cannot be attained