可容许相对 Stein 对上的相容相对 Lefschetz 纤维化

二十多年来，已知任意紧 Stein 曲面（实四维）容许一个 over 二圆盘上的相容 Lefschetz 纤维化。近来，Giroux 与 Pardon 推广了该结果，给出了任意偶数维 Stein 域上相容 Lefschetz 纤维化存在的复几何证明。作为证明前者的准备步骤，Akbulut 与 Ozbagci 利用 Lyon 关于在三球中 (p,q)-环面链补上构造纤维化的结果，证明了四球上存在无穷多个两两不等价的 Lefschetz 纤维化。在本文中，我们首先推广该结果，得到六球上以 (p, q, 2)-Brieskorn 簇为页面的相容 Lefschetz 纤维化，进而在任何容许某种（“可容许的”）“相对 Stein 对”结构的 Stein 域（六维）上构造相容的“相对” Lefschetz 纤维化。特别地，我们为特定 6 维 Stein 域上 Lefschetz 纤维化的存在性提供了一个纯拓扑证明。