Lefschetz 纤维的简单构造的组合扩展

在先前的工作中，我们引入了一种从给定 Stein 表面的数据 2-手正分解中构造正允许 Lefschetz 纤维 (PALF) 的简单且系统的方法。本文present了该构造的组合扩展，关注正则纤维的灵活性。通过在构造过程中对 0-手的等位扰动，我们获得了总空间与原始 Stein 表面同胚但拥有不同正则纤维的 PALF。作为主要应用，我们证明了存在具有 genus 为 1 的正则纤维的 PALF，其总空间与 Legendrian 正 twist 结和正 torus 结 $T_{2, 2n+1}$ 的 knot traces 同胚。此外，我们明确比较了我们与正 torus 结 $T_{2, 2n+1}$ 相关的 PALF 与 Avdek 的算法 2 生成的特定 open book 分解，证明我们的构造的正则纤维和单调性与相应 open book 的页面和单调性一致。