不同状态空间上马尔可夫链的比较理论及其在错排随机游走中的应用

Aaron Smith

不同状态空间上马尔可夫链的比较理论及其在错排随机游走中的应用

概率论 2013-02-11 v2

作者: Aaron Smith

摘要

设 $X_{t}$ 和 $Y_{t}$ 是两个马尔可夫链，状态空间分别为 $\Omega \subset \hat{\Omega}$ 。本文讨论如何基于 $Y_{t}$ 的谱界来证明 $X_{t}$ 的谱界。这推广了Diaconis、Saloff-Coste、Yuen等人在 $\Omega = \hat{\Omega}$ 情况下关于链比较的工作。主要工具是将函数从小空间扩展到大空间，从而允许比较两个链的整个谱。该理论用于快速分析几个无对称性的链。主要应用是错排上的“随机转置”游走。

关键词

马尔可夫链比较理论谱状态空间错排上的随机游走

引用

@article{arxiv.1301.7357,
  title  = {Comparison Theory for Markov Chains on Different State Spaces and Application to Random Walk on Derangements},
  author = {Aaron Smith},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.7357},
  year   = {2013}
}

备注

36 pages

不同状态空间上马尔可夫链的比较理论及其在错排随机游走中的应用

摘要

关键词

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