比较原理及其在植物集合群落数学建模中的应用
概率论
2021-09-15 v3 偏微分方程分析
种群与进化
摘要
本文属于 PEGASE 项目，其目标是更好地理解解释生活在由生态走廊（例如树篱）连接的森林斑块网络中物种行为的机制。实际上我们计划研究栖息地破碎化对生物多样性的影响。我们引入了一个用于植物集合群落丰度演化的简单中性模型。群落间的迁移以确定性方式显式建模，而繁殖过程则使用 Wright-Fisher 模型在每个群落内独立处理。考虑了模型的大种群极限。该分步方法的流体动力学极限被证明是一个偏微分方程的解，其确定性部分来自迁移过程，扩散部分来自 Wright-Fisher 过程。最后，集合群落的多样性通过其指标之一即物种的平均灭绝时间加以探讨。在极限下，利用经典的比较原理，证明了群落间的交换过程会减缓灭绝。这表明走廊的存在似乎有利于生物多样性。
引用
@article{arxiv.2004.01417,
title = {Comparison principles and applications to mathematical modelling of vegetal meta-communities},
author = {Gauthier Delvoye and Olivier Goubet and Frédéric Paccaut},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.01417},
year = {2021}
}
备注
Accepted for publication in Mathematics in Engineering