全 $\sigma_k$-曲率的比较

体积比较定理是黎曼几何中的一类基础结果。在本文中，我们将 \cite{Besse2008} 中的体积比较结果推广到关于 $\sigma_k$-曲率（$l<k$）的全 $\sigma_l$-曲率的比较。特别地，我们证明了对于接近严格稳定正 Einstein 度且 $l<\frac{n}{2}$ 的度量，该比较成立。对于负 Einstein 度，我们证明了只要流形满足关于截面曲率的某些假设，便有类似的比较结果。