一类广义稳态辐射传输方程的紧性与存在性理论
偏微分方程分析
2024-01-24 v1
摘要
本文研究 凸有界域上一大类稳态辐射传输方程的稳态。即，我们考虑吸收-发射和散射系数均依赖于局部温度 和辐射频率 的情形。辐射传输方程决定了材料在各点处的温度。证明解存在性的主要难点在于获取出现在若干指数项中的沿直线积分序列的紧性。我们证明了一个适用于处理此类包含线段上积分的非局部算子的新紧性结果。另一方面，为获得同时包含吸收项和散射项的完整方程的存在性理论，我们将该紧性结果与一类非局部方程的合适 Green 函数的构造相结合。
引用
@article{arxiv.2401.12828,
title = {Compactness and existence theory for a general class of stationary radiative transfer equations},
author = {Elena Demattè and Jin Woo Jang and Juan J. L. Velázquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.12828},
year = {2024}
}