Kaluza-Klein 旋量宇宙学中的紧致化与号差跃变

我们研究具有非零宇宙学常数并耦合到自相互作用大质量旋量场的 4+1 维时空的经典与量子宇宙学。我们考虑具有通常尺度因子 $R(t)$ 和关联额外维度的内禀尺度因子 $a(t)$ 的空间平坦 Robertson-Walker 宇宙。对于自由旋量场，所得方程有精确解；而对于自相互作用旋量场，则应借助数值方法来展现其行为。这些解产生退化度规，并展现出从欧氏域到洛伦兹域的号差跃变。此类跃变暗示了内、外尺度因子的紧致化机制，使得在洛伦兹区域中 $a\sim R^{-1}$。当旋量场自由时，相应的量子宇宙学及由此导致的 Wheeler-DeWitt 方程在微小超空间中具有精确解，导致经历号差变化的波包。还讨论了额外维度的稳定化问题。