关于CHL双荷子谱的评论

我们讨论了与杂弦在具有$N =4$超对称的四维轨道紧化中双荷子简并度公式相关的一些谜题。这些双荷子的配分函数由与亏格二黎曼曲面相关的Siegel模形式给出。我们指出了在证明所得简并度的S-对偶不变性时的一个微妙之处，并给出了使不变性显式化的处方。我们利用弦网的M理论提升表明，只有当电荷满足特定的不可约性判据时，亏格二贡献才能捕获简并度。否则，一般情况下可能存在来自更高亏格黎曼曲面的额外贡献。我们分析了公式预测的负判别式态。我们表明，尽管超引力中没有对应这些态的大黑洞，但存在具有次领头熵的多中心类粒子构型，这与微观预测和我们对S-对偶不变性的处方一致。这些态的存在依赖于模量，我们展示了边缘稳定性曲线并评论了其与S-对偶不变性的关系。