异质CHL轨道折叠中的四阶导数耦合与BPS双荷子

具有半最大超对称性的三维弦模型被认为在一个大的U对偶群下不变，该群统一了四维中的S和T对偶。我们提出了一个精确的、U对偶不变的公式，用于一类称为CHL $\mathbb{Z}_N$ 异质轨道折叠（其中 $N$ 为素数）的字符串真空中的形式为 $F(\Phi) (\nabla\Phi)^4$ 的四阶导数标量耦合，推广了我们之前处理 $T^6$ 上异质弦情况的工作。我们推导了 $F(\Phi)$ 必须满足的沃德恒等式，并验证我们的公式遵守它们。我们分析了 $F(\Phi)$ 的弱耦合展开，并表明它重现了正确的树级和单圈贡献，加上无限系列的非微扰贡献。类似地，大半径展开重现了四维中精确的 $F^4$ 耦合，包括两个超对称不变量，以及来自绕大圆缠绕的半BPS双荷子和Taub-NUT瞬子的无限系列瞬子修正。双荷子瞬子的求和测度与所有电荷扇区中四维半BPS双荷子的螺旋度超迹一致。在此过程中，我们澄清了关于 $D=4$ 和 $D=3$ 中CHL模型的若干微妙之处，特别是我们获得了所有对偶轨道中1/2-BPS双荷态的精确螺旋度超迹。