Grassmann 流形 Deodhar 分解的组合学

Grassmann 流形的 Deodhar 分解是 Grassmann 流形的 Schubert、Richardson 和 positroid 层化的一种加细。Go-图是 Ferrers 图的某些填充，使用黑石、白石和加号来索引 Grassmann 流形中的 Deodhar 分量。我们提供了一系列图上修正翻转，可用于将 Ferrers 形状用黑石、白石和加号的任意填充转化为 Go-图。这将在 Lam 和 Williams 用于将约化图转化为 Le-图的 Le-移动推广到非约化图的情境。接下来，我们处理描述一个 Deodhar 分量的闭包何时包含于另一个的闭包中的问题。我们证明，若一个 Go-图 $D$ 是通过将另一个 $D'$ 的某些石头替换为加号，再施加修正翻转而得到，则相关 Deodhar 分量的闭包存在包含关系 $\overline{\mathcal{D}'} \subset \overline{\mathcal{D}}$。最后，我们处理验证 Ferrers 形状用黑石、白石和加号的任意填充是否为 Go-图的问题。我们通过给出从有效 Go-图集合到 Go-图类的极小禁用子图集合的一个单射，证明不可能用禁用子图对 Go-图类给出合理的描述。作为此类描述的替代，我们给出了 Go-图类的一个归纳刻画。