更高阶退化 r-derangement Bell 数及单元素块的组合论
综合数学
2026-05-12 v1
摘要
当在有序集合分块之间插入若干相同隔板时，可得到隔板优先排列。本文中，我们定义了一种更广义的隔板优先排列：即无固定块的隔板优先排列，以及以第一个 r 个元素为单元素块的隔板优先排列。我们推导了若干组合恒等式。组合论上，这些数字是一种广义的隔板优先排列。我们还提供了这些数的一些渐近结果。
引用
@article{arxiv.2605.08304,
title = {Combinatorics of higher order degenerate r-deranged bell numbers with singletons},
author = {Sithembele Nkonkobe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.08304},
year = {2026}
}